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Cours de Topographie et de Topométrie .. cours. Nous nous intéresserons ensuite aux méthodes de détermination directes de la topométrie IGN 69, gratuitement auprès de l'IGN, via son site Internet (vaikis.info ; ftp://ign fr). Ce point. Topométrie: du grec topos signifiant le lieu et métrie signifiant l'opération de mesurer. C'est donc . Ces caractéristiques sont en cours de modification afin de mettre en place un système international, de Le volume complet peut être calculé en utilisant les trois types de calcul outils à télécharger de ce site Page 1. Cours de Topographie et Topométrie Générale / telecharger sur un forum ws Maîtrise de Télécharger Gratuitement téléchargements. Noter ce .

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Le principe des moindres carrs a pour objectif de minimiser les carrs des carts entre les observations et la valeur vraie de la grandeur observe. Par exemple, sur un cheminement altimtrique, la probabilit de faire une erreur de lecture sur mire est identique quil sagisse de la premire ou de la nime dnivele. Les cartes peuvent ne faire figurer que certains éléments du territoire à différentes échelles. Remarque : Sur certains thodolites lectroniques T, T , les valeurs de la plupart de ces erreurs sont mesures par lappareil chaque station et prises en compte dans laffichage. Tolérance : variation admissible pour une dimension Les nivelles La nivelle se décline essentiellement en deux types : la section de tore et la section de sphère.

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Rglages avant mesures : Rglez la nettet du rticule croix de vise dans loptique : pour le faire de manire prcise, rglez la lunette linfini puis rendez les fils du rticule les plus nets possible en agissant sur la vis de rglage. Ce rglage permet de placer exactement le rticule dans le plan de formation de limage virtuelle ; ainsi, lil de loprateur na pas besoin daccommoder et se fatiguera moins. Si ce rglage nest pas satisfaisant, il est possible de sen apercevoir en balanant lgrement la tte devant loculaire : le rticule semble bouger par rapport lobjet vis alors quil devrait rester fixe on dit quil y a de la parallaxe.

Ensuite, ne touchez plus au rticule et rglez la nettet de la lunette sur llment vis. Dployez enfin les ventuels miroirs pour lclairage des cercles.

Lobservation monoculaire doit se faire les deux yeux ouverts. Gnralement, le cercle vertical doit se situer gauche de lobservateur. Pour les stations lectroniques, il est souvent droite. Cette vrification se fait en positionnant la lunette approximativement lhorizontale et en lisant langle vertical qui doit tre proche de gon.

Si la lecture indique une valeur proche de gon, faites un double retournement, cest--dire le demi-tour de la lunette et de lalidade pour vous retrouver dans la position de rfrence. Positionnez ventuellement le zro du limbe sur la rfrence choisie. Le point par bissection : le fil vertical du rticule passe par laxe de lobjet point.

Le point par encadrement : lobjet point est encadr par deux fils parallles du rticule. Le point par concidence : le fil vertical du rticule tend se confondre avec lobjet point.

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La prcision du point dpend de la forme de lobjet vis, du type de rticule mais aussi du grossissement de la lunette et des conditions de luminosit. FOKOU, Gomtre-Topographe Principe de mesure : Angle horizontal : Le cercle horizontal ou limbe est la graduation du thodolite sur laquelle l'oprateur lit les angles horizontaux.

Il est li au socle de l'appareil mais peut aussi pivoter sur lui-mme de manire rgler le zro des graduations sur une direction donne.

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Il existe plusieurs technologies possibles pour cette mise zro : le dbrayage de lentranement du cercle T16 ou bien le mouvement par vis-crou T2. Les graduations sont croissantes de 0 gon dans le sens horaire en regardant le cercle du dessus, fig. Aprs la mise en station du thodolite, ce cercle est horizontal, ce qui explique que les angles lus soient des angles projets sur le plan horizontal et appels angles horizontaux ou azimutaux , nots Hz. L'oprateur vise le point A sommet du btiment et rgle le zro des graduations sur ce point.

En visant le point B, il lit dans le thodolite l'angle horizontal A - S - B A, B, S sont les projections de A, B et S sur le plan horizontal passant par laxe des tourillons de lappareil.

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Lectures sur verniers : Sur les appareils optico-mcaniques, la lecture seffectue sur un vernier gradu comme sur la figure 3. La lecture de ces verniers se fait ainsi : les chiffres avant la virgule dfilent devant la graduation fixe du vernier, les chiffres aprs la virgule se lisent lendroit ou une graduation mobile intercepte le secteur gradu. La dernire dcimale mgon est apprcie par loprateur. Dans le thodolite T2, un seul cercle est visible la fois un bouton permet de basculer du cercle horizontal vers le cercle vertical.

Voir 1. La lecture est aussi diffrente : grce une molette supplmentaire pilotant un micromtre optique, loprateur fait concider les traits du rectangle suprieur dans la figure 3. Ceci ramne le chiffre mobile du rectangle central en face dune graduation : loprateur lit 96,1 gon.

Loprateur lit enfin les dcimales suivantes dans le rectangle infrieur, soit 96, gon loprateur peut apprcier jusqu gon mais il arrondira au dcimilligrade le plus proche car on atteint les limites de prcision de lappareil. Ce systme de traits mobiles a pour origine le mesurage dit par double vernier qui permet de lire sur deux parties diamtralement opposes des cercles afin dannuler le dfaut dexcentricit rsiduel voir 3 des cercles.

La mise en concidence des traits du micromtre est en fait une mise en concidence des graduations de deux parties diamtralement opposes du limbe, ce qui permet de faire une moyenne optique de deux valeurs.

Dfauts dexcentricit : Concernant le dfaut dexcentricit de laxe principal, laxe principal ne passe pas par le centre du cercle horizontal. Concernant le dfaut dexcentricit de laxe secondaire, laxe secondaire ne passe pas par le centre du cercle vertical. Les appareils les plus prcis sont munis dun systme permettant dliminer ces dfauts dexcentricit lecture dite par double vernier et de lire sur deux parties diamtralement opposes du cercle et den faire une moyenne optique.

Ce systme est utilis dans le micromtre du thodolite T2. La figure 3. Tourillonnement : Laxe secondaire T nest pas perpendiculaire laxe principal P fig. Le dfaut de tourillonnement t entrane un dplacement de laxe de vise OP dans un plan Oxz non vertical inclin de langle t.

Ceci implique une erreur sur langle horizontal et une erreur sur langle de site i. Langle lu est i et langle cherch i. Ce dfaut est aussi appel collimation verticale. Lerreur est limin par double retournement voir II.

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FOKOU, Gomtre-Topographe la lunette occupe une position symtrique par rapport au plan vertical comprenant la ligne de vise OP, et lerreur commise est aussi symtrique ; la moyenne des deux lectures limine ce dfaut. Laxe de vise OP fig. Ce dfaut de perpendicularit c induit une erreur sur langle horizontal. Langle i nest pas affect par cette erreur : la projection de i sur le plan vertical xOz reste inchange.

Tolérance : variation admissible pour une dimension Les nivelles La nivelle se décline essentiellement en deux types : la section de tore et la section de sphère. Le but de cet instrument est de contrôler le calage d un point, d un plan, d un axe de visée On parle généralement de sensibilité de la nivelle pour qualifier la "vitesse" à laquelle va réagir la bulle. La valeur indiquée dans les documentations constructeur se réfère généralement à l angle d inclinaison nécessaire au déplacement de la bulle de une division couramment 2mm.

De façon générale, les nivelles toriques sont beaucoup plus sensibles, et précises que les nivelles sphériques. Le système optique est caractérisé par les grandeurs classiques de l optique géométrique : champ, grossissement Le réticule est le dispositif de lecture et de visée. Ce jeu de lignes Figure 1 est actuellement gravé sur une lame à faces parallèles, mais en d autres temps, on utilisait des toiles d araignée d Afrique!! Figure 1. Exemple de réticule, avec fils stadimétriques NB : la différence des lectures sur mire sur chacun des fils stadimétriques est une évaluation de la distance entre l appareil et la mire, à une constante près.

Cette constante, dite stadimétrique, est souvent de , et est précisée dans la documentation des appareils Détermination des altitudes Les méthodes de détermination des altitudes ont connu un grand essor pendant les grandes périodes d urbanisation et de viabilisation des espaces habités.

L objectif de ces mesures est de connaître précisément l altitude de points, généralement pour assurer les écoulements. Par conséquent, la surface de référence la plus souvent considérée est le géoïde, par la connaissance de la verticale du lieu Les techniques Les techniques de détermination des altitudes qui sont présentées ici diffèrent entre elles d une part par le type d instrument utilisé et la méthodologie, mais aussi par la précision que l on peut en attendre.

La précision des déterminations dépend du matériel employé cf mais aussi et surtout, des méthodes, ce que nous allons aborder maintenant : Pour résumer : succession Nivellement par rayonnement : la première mesure est effectuée sur un point d altitude connue, de façon à déterminer l altitude du plan de visée. A partir de là, toutes les altitudes sont déterminées par différence par rapport à ce plan. Cette méthode permet de lever rapidement un semis de points matérialisés sondages, points de berges, de fonds.

Elle présente néanmoins l inconvénient de n offrir aucun contrôle sur les déterminations : toute erreur de lecture est indétectable et fatale. Nivellement d itinéraires par cheminement : c est la méthode la plus couramment employée pour déterminer les altitudes de points matérialisés, non situés à une même distance d une seule station d appareil.

Elle est également plus sûre, quant aux éventuelles erreurs de lecture, et plus intéressante du point de vue de la précision des déterminations : on dispose de méthodes de compensation des erreurs très efficaces. On travaille dans ce cas simultanément avec deux appareils, de part et d autre de l obstacle le cas idéal étant de pouvoir les aligner avec les mires , afin de minimiser les erreurs instrumentales et atmosphériques.

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Nivellement d auscultation : cette dernière méthode a pour objectif de déterminer la cote d un repère et ses variations dans le temps barrage, pont, bâtiment.

Les différentes méthodes disponibles seront abordées au paragraphe Nivellement indirect ou trigonométrique A la différence, le nivellement trigonométrique est réalisé par calcul de la dénivelée à partir de la distance oblique entre les points, et l angle également appelé distance zénithal. Le principe général est explicité par la figure ci-dessous. Cela vient essentiellement du mode de détermination des différentes variables : h i est mesuré au ruban au centimètre, voire au demi centimètre près comme la hauteur de prisme H P, puis, interviennent les précisions de mesure sur la distance oblique et l angle vertical.

Il est néanmoins très utile pour déterminer la hauteur de point inaccessible cf. Le nivellement trigonométrique peut être employé selon la méthodologie du cheminement. Ainsi, il n est pas nécessaire de déterminer ni la hauteur d appareil h i, ni la hauteur de prisme qui doit cependant rester constante pour une même station.

On n exploite alors que la distance oblique et la distance zénithale D autres techniques Les autres techniques de nivellement pourront peut-être paraître marginales, mais elles méritent cependant d être citées.

La première est le nivellement barométrique, qui exploite la chute de pression atmosphérique avec l augmentation de l altitude.

Ce principe est utilisé dans la majorité des altimètres de sport, appareils qui doivent être recalés régulièrement pour leur assurer une efficacité maximale. Une seconde est constitué par les méthodes de nivellement hydrostatique. Il permet, par le principe des vases communicants, de réaliser un nivellement de haute précision, en permanence opérationnel sur un ouvrage Les appareils Le niveau est l appareil employé pour le nivellement direct.

L indirect quant à lui, utilise le théodolite, que nous détaillerons dans la partie suivante cf. Le niveau de chantier : constitue le matériel le plus simple et le moins onéreux. Le calage est assuré par une nivelle torique.

Le niveau automatique : constitue actuellement l entrée de gamme de la plupart des constructeurs les niveaux de chantiers sont de plus en plus souvent automatiques. Il est doté d un système qui permet de compenser le défaut de calage de l appareil à la mise en station prisme suspendu, réticule suspendu, systèmes pendulaires. Le dispositif de calage est alors une nivelle sphérique 21 Cours de Topographie et de Topométrie Chapitre 2 Le niveau numérique : se répand toujours plus chez les professionnels.

D une grande simplicité d utilisation, il utilise des principes de compensation similaires au niveau automatique, une caméra CCD et une mire à code barres. Il permet alors de s abstenir complètement de la mesure, et des erreurs qu elle comporte 22 Cours de Topographie et de Topométrie Chapitre Les réseaux de référence Il existe plusieurs définitions de l altitude, d où plusieurs systèmes d altimétrie.

Le système en vigueur en France est appelé IGN Il est matérialisé sur le territoire par un maillage de points de différents ordres, exprimés en altitude normale. Figure 3. L altitude orthométrique Nous avons vu plus haut qu il existait plusieurs surfaces de référence.

Pour l altimétrie, la surface physique de référence est le géoïde, normale en tout point à la verticale du lieu. Il est cependant possible de réaliser différentes mesures de hauteur au-dessus du géoïde. Lorsque cette mesure est effectuée selon cette verticale, on parle alors de hauteur orthométrique. Par contre, lorsque des mesures de gravimétrie sont réalisées, on accède à la valeur moyenne de la pesanteur normale, définissant ainsi la hauteur normale.

L IGN préconise pour ceci des mesures gravimétriques tout les kilomètres en terrain accidenté, et tout les 10 km en terrain plat.

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Les repères de nivellement des réseaux de troisième et quatrième ordre sont généralement des troncs de cône, scellés dans un mur de maison, d église, de cimetière Il faut cependant être vigilant lors de l utilisation de ce type de matérialisation.

En effet, l expérience montre que lorsque des maisons sont rénovées, ravalées, les repères sont enlevés puis replacés.

Bien évidemment, la valeur indiquée par la fiche signalétique correspondante est alors obsolète. Ce point est abordé en fin du chapitre suivant. TD : calcul d un cheminement altimétrique - 9 - 23 Cours de Topographie et de Topométrie Chapitre Détermination des coordonnées Nous sommes à présent capables de déterminer, plus ou moins précisément, l altitude de points particuliers du terrain.

Il s agit maintenant de les localiser en planimétrie Calcul d orientation et de distances Nous abordons ici quelques rappels sur le calcul d angles et de distances à partir des coordonnées de points Les distances Le calcul de la distance, horizontale ou non, entre deux points de coordonnées connues est extrêmement simple puisqu il résulte de l application stricte du théorème de Pythagore.

De la même façon, la distance horizontale peut être obtenue Figure 2 : Le gisement d. Il est compté dans le sens horaire. Cheminement polygonal 24 Cours de Topographie et de Topométrie Chapitre 2 On suppose que le gisement du premier segment, entre les deux premiers points C n-2 et C n-1 du cheminement est connu.

Le principe est similaire à celui employé pour le nivellement par cheminement d itinéraires : on détermine les coordonnées des points d appui du canevas de proche en proche, à partir d un point du réseau de référence Orientation de cheminements Comme nous le verrons dans le paragraphe suivant, un théodolite est muni d un dispositif de mesure des angles horizontaux.

Afin de pouvoir déterminer les coordonnées de points à partir de points connus, il est nécessaire de déterminer l orientation du zéro du cercle horizontal. Ce calcul est appelé la détermination du V 0 de la station. Orientation de canevas Le cas le plus simple se trouve lorsque le premier point C1 est connu en coordonnées. On peut ainsi calculer les gisements des segments C1-Ai facilement, et les rattacher au gisement de la visée à 0 gon sur le cercle horizontal.

Pour chaque visée sur un point d appui, on peut déterminer un V 0i, et leur moyenne donnera la V 0 de la station. On prend ainsi mieux en compte les erreurs de pointés sur les cibles. C est une condition nécessaire pour réduire l influence des erreurs de pointé sur les visées d orientation 25 Cours de Topographie et de Topométrie Chapitre Observation du canevas Plusieurs méthodes d observation de canevas sont disponibles, souvent regroupées sous la dénomination de polygonale : La triangulation : qui consiste à observer les angles entre les différents segments du réseau.

La trilatération : qui consiste à en observer les distances. La triangulatération, ou poylgonation : qui consiste à observer angles et distances entre les points du canevas. C est la méthode la plus couramment employée pour les travaux usuels. Elle est d ailleurs grandement facilitée par les appareils disponibles sur le marché.

Comme pour la détermination des altitudes, si les points de départ et d arrivée sont connus, il est possible de déterminer les fermetures de la polygonale. Les Carolingiens instaureront la taille, impôt au profit du roi, qui nécessite la restauration des documents terriers mais sans mesurages.

C'est à la Renaissance que les premiers plans de ville sont réalisés.

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Mercator introduisit les premières projections sur globe et par ainsi les corrections de courbure de la terre sur les plans. On peut citer quelques topographes célèbres, Claude Chastillon fut le topographe du roi de France Henri IV pour lequel il réalisa gravures.

Jean-Dominique Cassini IV fut chargé de terminer la carte de France entamée par son père, qui ne fut achevée qu'en Tachéomètre moderne.

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À cette époque, l'instrument essentiel de l'arpenteur est la planchette ou goniographe. Cet instrument est uniquement composé d'une lunette et d'une planche en bois. Il permet de mesurer des angles horizontaux et verticaux. Depuis les années et , les techniques évoluent.

Avec l'invention des distancemètres électroniques, le théodolite électronique ou le tachéomètre , permettent à la fois de mesurer les distances et les angles.

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Le but de la topographie[ modifier modifier le code ] La topographie permet de mener des travaux à l'échelle d'une ville ou d'un pays en utilisant une représentation planimétrique planimétrie et altimétrique altimétrie identique sur l'ensemble de son territoire. Ces travaux peuvent être des constructions d'autoroutes, de ponts, de canaux, tunnels, etc.

Les travaux de topographie sont menés par des géomètres, des topographes ou des géomètres-experts. Dans une perspective linguistique, la topographie sert à décrire l'espace d'un lieu. Elle fait partie de la typologie descriptive qui regroupe plusieurs types de descriptions selon l'objet décrit.